Cet ouvrage en deux tomes propose un panorama des techniques d’optimisation continue, discrète et fonctionnelle. Ce premier tome est consacré à l’optimisation continue qui traite des problèmes à variables réelles, sans ou avec contraintes. Après des rappels sur les conditions d’optimalité et leur interprétation géométrique, les thèmes abordés sont : - les algorithmes sans gradient qui peuvent s’appliquer à tout type de fonction ; - les algorithmes sans contraintes basés sur des méthodes de descente de type Newton ; - les algorithmes avec contraintes : méthodes de pénalisation, primales, duales et primales-duales ; - la programmation linéaire avec la méthode du simplexe et les méthodes de point intérieur. L’accent est mis sur la compréhension des principes plutôt que sur la rigueur mathématique. Chaque notion ou algorithme est accompagné d’un exemple détaillé aidant à s’approprier les idées principales. Cet ouvrage issu de 30 années d’expérience s’adresse aux étudiants, chercheurs et ingénieurs désireux d’acquérir une culture générale dans le domaine de l’optimisation.